Wie funktioniert die Prozentrechung?

Prozentrechnung: das Prozent ZeichenDie Prozentrechnung hilft Grössenverhältnisse von zwei Zahlen zueinander verständlich zu machen. Dafür wird das Verhältnis in Bezug auf die Zahl 100 gestellt. Prozent heisst nichts anderes als "von Hundert".

1 Prozent ist also 1 von 100 und wird mit dem Prozentzeichen % als 1% dargestellt.

50 Prozent sind 50 von 100 oder anders ausgedrückt die Hälfte.

25 Prozent ist ein Viertel, 20% ein Fünftel usw.

 

Prozentrechnung Formeln

Die Prozentrechnung beinhaltet 2-3 Grundregeln, die einmal im Griff, recht einfach sind:

Wieviel Prozent: Wieviel Prozent sind 55 von 400?

Bei dieser Frage muss die Zahl 55 ins Verhältnis zur Zahl 400 gestellt werden, indem 55 durch 400 dividiert und das Resultat mal 100 gerechnet wird:
55/400 = 0.13750 * 100 = 13.75%

Wieviel Prozent / Prozentsatz online berechnen

 

Prozent von: 15% von 700: Wie viel ist das?

Sobald das Wort "von" in der Prozentrechnung auftaucht, muss "Mal" gerechnet werden: 15% mal 700:
15% von 700 sind 15/100 * 700 = 0.15 mal 700 = 105

Prozent ausrechnen online

 

Prozent abziehen (Rabatt) 99.50 minus 20%

Die Formel, um einen Prozentsatz von einer Zahl abzuziehen lautet wie folgt: Zahl * (1-(Prozentsatz /100))
Die Formel ganz einfach von innen nach aussen auflösen: 20/100 sind 0.2
1 minus 0.2 = 0.8
Die Zahl 99.50 * 0.8 = 79.60

Ich finde diese Variante fast einfacher, als die nachfolgende, da ich im Tachenrechner alles in einem Schitt lösen kann, wenn ich im Kopf habe, dass -20% "mal 0.8" bedeutet.

Bei der zweiten Variante einfach zuerst 20% von 99.50 berechnen nach der Formel "Prozent von", also 99.50 * 0.2 = 19.90
19.90, das ist der Rabatt, der von 99.50 abgezogen werden muss: also 99.50-19.90 = 79.60

Rabatt mit dem online Prozentrechner Euro berechnen

 

Prozent addieren (Zuschlag) 210 + 19%

Das Gleiche im Prinzip wie oben beim Rabatt, mit umgekehrten Vorzeichen: 210 * (1+0.19) = 210 * 1.19 = 249.90

Oder zuerst den Zuschlag ausrechnen: 19% von 210 = 0.19 * 210 = 39.90
Und dann den Zuschlag addieren: 210+39.90 = 249.90

Zuschlag online mit dem Prozentrechner Euro berechnen

 

Zunahme / Abnahme in Prozent berechnen

(Wert im Jahr 1999 = 50'000, Wert im Jahr 2000 = 60'000, Was ist die Prozentuale Zunahme?)

Bei dieser Aufgabenstellung ist einfach der zweite, neue Wert ins Verhältnis zum ersten, alten Wert zu setzen und vom Resultat die Zahl 1 abzuziehen, wie folgt: 
60'000 / 50'000 = 1.20              1.20 - 1 = 0.20            Lösung, die Zunahme beträgt 20% (0.2 entspricht 20%)

Bei einer Abnahme genau gleich rechnen: Angenommen der Wert im Jahr 1999 ist 50'000 im Jahr 2000 sind es aber nur noch 40000. Abnahme in Prozent?
40000 / 50000 = 0.8                  0.80 - 1  = -0.20         Lösung, di eAbnahme beträgt -20% (-0.2 entspricht -20%)

 

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